Wann den Ënnerscheed tëscht de Quadrater vun zwee noeneen Zuelen 31 ass, wat kënnen déi zwou Zuelen sinn?


beäntweren 1:

Wann den Ënnerscheed tëscht de Quadrater vun zwee noeneen Zuelen 31 ass, wat kënnen déi zwou Zuelen sinn?

Loosst eis e Muster tëscht den Ënnerscheeder an de perfekte perfekt Quadratë kucken:

1² = 1

2² = 4: Ënnerscheed zum leschte perfekte Quadrat: 4 - 1 = 3

3² = 9: Ënnerscheed zum leschte perfekte Quadrat: 9 - 4 = 5

4² = 16: Ënnerscheed zum leschte perfekte Quadrat: 16 - 9 = 7

5² = 25: Ënnerscheed zu der leschter perfekt Quadrat: 25 - 16 = 9

6² = 36: Ënnerscheed zum leschte perfekte Quadrat: 36 - 25 = 11

Muster vun Differenzen: 3, 5, 7, 9, 11, ...

Dëst Muster hëlt all Kéier ëm 2 erop an den 0ter Begrëff wier zwee op 3, 3 -2 = 1.

D'Formel fir d'Ënnerscheeder tëscht successive perfekte Quadratë ass:

2n + 1 wou n déi ënnescht vun den successive Zuelen ass, déi am Quadrat sinn.

Ofzéien 2n + 1 = 31: 1 vu béide Säiten

2n = 30: Deelt béid Säiten duerch 2

n = 15 an déi nächst Nummer ass 16.

Examen: 16² - 15² = 256 - 225 = 31 Léisungstester

15 a 16